2011年3月7日 星期一

三角形的底和高(小五)

三角形的底和高(小五)

  在小學五年級的幾何中,三角形的面積是必考的重點,如果小朋友月考有這個單元的話,大人一定要幫小朋友複習以下Joe叔叔所提到的有關三角形的底和高的相關問題!

  如果不弄清楚三角形的底和高的定義到底是什麼,那麼大概就只會以下幾種最簡單的基本圖形的算法:

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  如果學校的考試題目出那麼簡單就好了(每次小朋友問Joe叔叔學校會不會考的時候,Joe叔叔都會開玩笑的說,最好學校都只考1+1=?,等到進國中的時候就知道糟糕了!)

小朋友會出現疑惑的應該是下列這類的圖形:

請畫出圖中三角形之底所對應的高:

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  如果小朋友沒有把「底」「高」的定義弄清楚,各種奇怪的畫法就會出現!

讓我們回顧一下基本定義:首先在三角形中每一個「底」都會有一個專屬的「高」(反過來說也對每一個「高」都會有一個專屬的「底」)

「底」:一定是三角形的一邊,同時邊的左右兩端都是三角形的頂點(A和B)

「高」:是從剩下的第三個頂點(C)往底邊做一條垂線(不過光是最後這句話就會讓不少小朋友產生疑惑,其實三角形的「高」不一定會落在三角形的內部喔)

(請回顧剛剛的圖一:高剛好也是三角形的一邊;而圖二的高則是落在三角形的裡面!)

  為了讓小朋友印象深刻,Joe叔叔常講一個從比薩斜塔頂樓跳下來壓垮一台車的故事(如果有些大人或許有印象在還沒有7-11的年代發生過有人從頂樓跳下來壓死賣燒肉粽的社會新聞),如果以上面這個三角形的底是AB邊的話,那高就要從C點往AB邊做垂線,可是C點突出來在外面,只好把AB邊延長(畫成虛線)後,再從C 點往下畫垂線(要用到三角板喔),此時對應的高就是線段CH。

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  那麼考試的時候,題目有可能怎麼出呢?其實只要把圖形旋轉一下或把底標在不同的地方就有可能讓小朋友暈頭轉向了!

例如:下圖中底邊是AC線段,請畫出對應的高:

  如果有小朋友背答案那肯定就被騙了!不過如果把Joe叔叔所說的「底」和高的定義弄清楚的小朋友就一定不會上當了

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  根據剛剛所提到的定義,「底」已經占用了A和C兩個頂點,所以「高」一定是從剩下的頂點B往AC邊做垂線,因此正確的畫法應該是如下圖,小朋友你畫對了嗎?

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